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Belastungsfälle in Theorie und Praxis!
Warum belästige ich Sie diesen Monat mit so schwer verdaulicher Kost? Die Antwort ist einfach. Ich habe vor, unsere Zargen-profile einigen Belastungstests zu unterziehen. Da wäre es doch sicher interessant, in wie weit Theorie und Praxis auseinanderklaffen? Ich mache mir zwar keine allzu großen Hoffnungen, aber wenn die rechnerisch ermittelten Werte einigermaßen mit den Versuchsergebnissen übereinstimmen, könnte man auf dieser Basis auch auf andere Belastungsfälle schließen. Man wird sehen!
Ein Ausflug in die Theorie .
Um am Anfang nicht gleich mit seitenlangen Berechnungen zu beginnen, soll ein sehr einfacher Belastungsfall untersucht werden.

Auf eine Zarge soll mittig eine Last "F" wirken. Genau an diesem Lastangriffspunkt soll die Durchbiegung "f" berechnet werden. Die Zarge hat die Länge "l".

Die passende Formel lautet:

Mit dieser Formel läßt sich an jeder beliebigen Stelle der Zarge die Durchbiegung berechnen. Uns soll aber nur die Durchbie-gung genau in der Mitte interessieren. Somit vereinfacht sich die Formel geringfügig:

Wenn wir jetzt noch wüßten, was mit "E" und "Iy" gemeint ist, könnten wir schon ans Rechnen gehen.

Unter "E" versteht man den sogenannten Elastizitätsmodul. Da dieser eine Werkstoffkonstante ist und wir den Werkstoff (Alu-minium) ja kennen, kennen wir auch "E".

Für Aluminium hat "E" den Wert 70.000 N/mm². Bleibt nur noch "Iy", das sogenannte Trägheitsmoment. Dieses ist ausschließlich vom Querschnitt abhängig. Da dieser bekannt ist, kennen wir auch "Iy".

Ein konkretes Beispiel
Nachdem es bis jetzt recht allgemein zuging, möchte ich mich jetzt konkret dem Profil 353 widmen.
Für die Zarge des Typs 353 hat "Iy" den Wert 420895 mm4. Setzt man nun die bekannten Werte in die Formel ein, verliert sie einiges von ihrem Schrecken:


Mit ein bisschen Rechnen und Kosmetik sieht sie dann so aus:

Die einzig übriggebliebenen Unbekannten sind "l" und "F". Aber das war ja genau unser Ziel.

Jetzt sind wir in der Lage, für jede Zargenlänge die Durchbiegung unter einer bestimmten Last zu ermitteln.

Am Beispiel einer mittig mit 50kg belasteten, 2m langen 353er Zarge soll sich die Formel bewähren:

Es ist also zu erwarten, daß sich die 353er Zarge bei einer mittig angreifenden Last von 500N (ca. 50kg) um etwa 2.8mm durchbiegt.
Und was sagt die Praxis?
Hier muß ich Sie noch ein wenig auf die Folter spannen.

In einer der nächsten aluNEWS werde ich Ihnen ein paar konkrete Versuche präsentieren. Dann werden wir wissen, ob sich die Theorie im richtigen Leben bestätigt oder nicht.